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Bonjour, je n'ai pas compris ...
Soit f la fonction définie sur R par : f (x) = (x^2+5x+4) e^x
Déterminer les réels a b et c pour que la fonction F (x)=(ax^2+bx+c) e^x soit une primitive de f sur R.
En déduire les primitives de la fonction g définie sur R par g (x)= (x^2+5x+4) e^x-7x
Déterminer la primitive de G de g vérifiant G (0)= 5
Merci de m'aider
avec e^x la primitive est e^x donc ta forme arrivée tu as A*e^x on peut donc se dire qu'au départ j'avais (u*v)'=u'v+uv' et si je prends u=e^x alors u et u' id et donc ma forme serait u(v'+v) avec v'+v=A=x²+5x+4 je pars de la forme ax²+bx+c et sa dérivé 2ax+b et donc ax²+bx+c+2ax+b=x²+5x+4 donc a=1 bx+2ax=5 donc b=3 et c+b=4 donc c=1 ce qui donne comme primitive (x²+3x+1)e^x
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