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Caminounette
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Qu'est ce qu'une forme canonique ? Merci beaucoup

Sagot :

une forme canonique est une facon de représenter ton polynome de second degré 
exemple ax²+bx+c ta forme canonique sera a(x-alpha)²+beta  cette forme te donne a puis elle te donne alpha=-b/2a et qui représente extremum de ta fonction soit la valeur de x pour laquelle ta fonction est la plus petite (minimum) ou la plus grande (maximum ) cela dépend comment ta courbe est tourné vers le haut ou le bas (a<0 ou a>0)et ensuite beta c'est le y de alpha soit f(alpha)=beta , cette forme te donne donc beaucoup de renseignement
Quantum
Bonjour,

Forme canonique :

a ( x - α )² + β

Le sommet de ta parabole a pour coordonnées ( α ; β )

1) S ( 3 ; -2 )

Donc α = 3 et β = -2

a ( x - 3 )² - 2

On a également f(0) = 16

a ( 0-3 )² - 2 = 16
9a - 2 = 16
9a = 18
a = 2

f(x) = 2 ( x-3 )² - 2

2) La parabole possède un axe de symétrie d'équation x = -2, ce qui signifie que le sommet a pour coordonnées ( -2 ; β )
On sait également que f s'annule en -2.

Donc α = -2 , β = 0

a ( x + 2 ) ²

On a également : f(-1) = 3

a ( -1 + 2 )² = 3
a × 1² = 3
a = 3

f(x) = 3 ( x+2 )²

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