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Nath59300
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Salut tout le monde j'aurais besoin d'aide pour mon exercice de math

On considère l'expression E= (3x-5)²-(3x-5)(x+2)
1) Développe et réduire E.
2) Calcule E pour x=-8
3) Factorise E.
4) Résous l’équation E=0
Merci de votre aide :)

Sagot :

Bonjour , 
1/
E = (3x-5)² - (3x-5) (x+2)
E = (3x)² + 5² - 2 × 3x × 5 - ( 3x² + 6x - 5x - 10 ) 
E = 9x² + 25 - 30x - 3x² - x - 10
E = 6x² - 31x + 15 .
2/
pour x = -8 : 
6(-8)² - 31(-8) + 15
6 × 64 - (-248) + 15
384 + 248 + 15
= 647 . 
3/
E = (3x-5)² - (3x-5) (x+2)
E = (3x-5) [ (3x-5) - (x+2) ]
E = (3x-5) [ 3x - 5 - x - 2 ]
E = (3x-5) (2x-7)
4/
(3x-5) (2x-7) = 0 
3x-5 = 0                          ou 2x - 7 = 0
3x = 5                                   2x = 7
x = 5/3                                   x = 7/2
S = { 5/3 ; 7/2 } 
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