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On considère ce programme de calcul:
"-Choisir un nombre de départ.
-Ajouter 1.
-calculer le carré du résultat obtenu.
-Lui soustraire le carré du nombre de départ.
-Ecrire le résultat."
1)a) vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 comme résultat final.
b)Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on?
2)a) le nombre de départ étant X, exprime le résultat final en fonction de X.
b)Développer puis réduire cette expressions.
3)Quelle nombre de départ doit on choisir pour obtenir un résultat final égale a 15.
1)a)(1+1)²-1² est bien egale a 3 b)(2+2)²-2²=16-4=12 2)a)et b)(x+1)²-x²=(identité remarquable)x²+2*1*x+1²-x²=x²-x²+2x+1=2x+1 3)soit x le nombre de départ on a le resultat 2x+1 qui est égale a 15 on doit trouver x 15=2x+1 2x=15-1 2X=14 x=14/2=7
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