Bonsoir,
ex1 :
1) on a une suite géométrique de raison q= 1/2.
On a U3 = 2 . Or une suite géométrique s'exprime de façon suivante :
Un = Un-1*Q et on peut aussi dire que Un = U0*q^n
içi on a : 2 = U0* (1/2)^3
2= U0* 0.125
2/0.125 = Uo
16 = U0
Le premier terme de la suite est donc 16.
2) Un = Un-1*Q
3) Q = 0.5 ; comme Q est compris entre 0 et 1 , alors la suite est décroissante.
ex2 )
On donne V4 = 7 et V7= 23/2 = 11.5
Une suite arithmétique s'exprime de la façon suivante : Vn = V0 + nR avec R la raison de la suite.
1) On a donc : 7= Vo + 4R et 11.5 = Vo+7R
On a donc un système d'équation.
En soustrayant V4 à V7 on a : 23/2-7 = Vo -Vo + 7R-4R
4.5 = 3R
4.5/3 = R
1.5 = R
La raison de la suite est 1.5
2) V7 = U0+7R or R= 1.5 et V7= 11.5 donc : 11.5 = V0 + 7 (1.5)
11.5 = V0 + 10.5
11.5-10.5 = V0
1= V0
Le premier terme de la suite est 1 .
3) Vn = 1+ n (1.5)
V10 = 1+ 10 (1.5)
V10 = 16
