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Bonjour !Soit E (6;0) R(12;8) B (0;8) T (10;0) dans un repère (O,I,J) orthonormé.
1.Faire une figure (unité de longueur 1 cm)
2. Déterminer une équation de (BT)
3.Déterminer les coordonnées de N, point d'intersection de (BT) et (RE)
4.Déterminer les distances EN et RN
5.Quel théorème de géométrie peut-on utiliser pour vérifier ce résultat? Le vérifer.
Merci d'avance

Sagot :

GHANAMI
Bonsoir voici une solution :
1) placez les points dans un répere
2) une équation de(BT) est de la forme 
y=ax+b
B appartient à (BT) : a(0)+b=8
T appartient à (BT) : a(10)+b=0
donc b=8   a(10)+8=0  on trouve : a=-4/5
une équation de(BT) : y=(-4/5)x+8
vous faite la meme méthode pour (RE)
on trouve y = (4/3)x-8
3) les coordonnées de N, point d'intersection de (BT) et (RE)est la solution de système  y=(-4/5)x+8
                     y = (4/3)x-8
veut dire : (4/3)x-8 =  (-4/5)x+8
                (4/3)x + (4/5)x+=8+8
(32x)/15 =16    donc x =15/2
en remplacons on trouve   y =2 donc
 N(15/2 ; 2)
 4) EN=racine carrée ((15/2-6)²+(2-0)²°
          =  racine carrée(25/4) =5/2
     RN=  racine carrée ((15/2-12)²+(2-8)²)
    RN =5/2
5) RN=EN   géométriquement N appartient
a la médiatrice du segment RN  
    
   vérifier ce résultat c'est de tracer ce médiatrice et s'assurer qui est perpendiculaire a (RN) etN est le milieu du segment RN                 

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