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Sagot :
soit x=AM=BN=CP=DQ
aire MNPQ =aire ABCD-(aire AMQ+MBN+NCP+PDQ=
aire ABCD=8*6=48
triangle rectangle AMQ=1/2(x* (6-x))=3x-x²/2
MBN=1/2((8-x)*x)=4x-x²/2
NCP=1/2(6-x)*x)=3x-x²/2
PDQ=1/2((8-x)*x=4x-x²/2
somme des triangles=6x-x²+8x-x²=14x-2x²
aire MNPQ=48-14x+2x² polynome de second degré je cherche extremum = la valeur minimum de x (car c'est une courbe tourne vers le bas car a=2>0) est donné par la formule alpha=-b/2a ici a=2 b=-14 et c=48 donc
-b/2a=14/4=7/2 =3.5 cm donc pour x=3.5 cm ou pour M distant de A de 3.5 cm tu auras la'aire la plus petite
aire MNPQ =aire ABCD-(aire AMQ+MBN+NCP+PDQ=
aire ABCD=8*6=48
triangle rectangle AMQ=1/2(x* (6-x))=3x-x²/2
MBN=1/2((8-x)*x)=4x-x²/2
NCP=1/2(6-x)*x)=3x-x²/2
PDQ=1/2((8-x)*x=4x-x²/2
somme des triangles=6x-x²+8x-x²=14x-2x²
aire MNPQ=48-14x+2x² polynome de second degré je cherche extremum = la valeur minimum de x (car c'est une courbe tourne vers le bas car a=2>0) est donné par la formule alpha=-b/2a ici a=2 b=-14 et c=48 donc
-b/2a=14/4=7/2 =3.5 cm donc pour x=3.5 cm ou pour M distant de A de 3.5 cm tu auras la'aire la plus petite
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