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Sagot :
Bonjour,
l'angle AMB est inscrit dans C et intercepte l'arc AB de C.
l'angle AM'B est inscrit dans C' et intercepte l'arc AB de C'.
Or C et C' ont même rayon donc on peut appliquer la propriété des angles inscrits interceptant un même arc, et qui sont alors égaux.
(pour être vraiment rigoureux, il faudrait passer par l'angle au centre AOB et l'angle au centre AO'B).
Le triangle BMM' a deux angles égaux en M et M', il est donc isocèle en B.
l'angle AMB est inscrit dans C et intercepte l'arc AB de C.
l'angle AM'B est inscrit dans C' et intercepte l'arc AB de C'.
Or C et C' ont même rayon donc on peut appliquer la propriété des angles inscrits interceptant un même arc, et qui sont alors égaux.
(pour être vraiment rigoureux, il faudrait passer par l'angle au centre AOB et l'angle au centre AO'B).
Le triangle BMM' a deux angles égaux en M et M', il est donc isocèle en B.
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