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ABCD est un carré de côté 5 cm.Le point M appartient au segment [BC] et le point N appartient au segment [CD] tels que BM=DN
P est le point tel que MCNP est un carré.
Le polygone AMPN est une ''flèche''
On note x = BM = DN ( En cm )
1) Exprimer en fonction de x les aires du carré CNPM et des triangles ABM et AND ( en cm²)
2) En déduire que l'aire A(x) de la flèche est donnée par A(x) = -x² + 5x pour x ∈ [0;5]
3) Montrer que A(x) = -(x- \frac{5}{2} )² + \frac{25}{4}
4) a) Dressez le tableau de variations de la fonctions A
b) Les figures 1.2.3 correspondent respectivement à x=1.4 ; x=2.9 et x = 4.3
En utilisant le tableau de variations de A , classer ces flèches par ordre croissant de leurs aires.
5) Determiner ou placer M pour que la flèche ait
une aire de 2.25cm²
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