Bonjour,
comme indiqué dans les commentaires, je pense qu'il y a une erreur d'énoncé et qu'il faut lire f(x) = - 2x^2 - 4x - 6.
Si c'est bien le cas, on va résoudre l'inéquation g(x) >= f(x)
[tex]g(x) \geq f(x) \Leftrightarrow -2x - 2 \geq -2x^2 - 4x - 6\\
\Leftrightarrow 2x^2 + 2x + 4 \geq 0 \Leftrightarrow x^2+x+2\geq 0
[/tex]
Si j'appelle a, b et c les coefficients du trinôme obtenu à la fin (a=1 ; b=1 et c=2), nous savons que le trinôme admet un minimum (car le coeff. a>0) quand x = -b/2a = -1/2 ; et que ce minimum est égal à
f(-1/2) = (-1/2)^2 + 1/2 + 2 = 7/4
Puisque c'est un minimum, pour tout x réel le trinôme est supérieur à 7/4 et donc supérieur à 0.
