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Sagot :
Bonjour,
pour calculer les coordonnées de Q, il faut commencer par calculer les coordonnées de vect(AC)
abscisse = xC - xA = 0 - 4 = -4
ordonnée = yC - yA = -7 - (-3) = -7 + 3 = -4
Puisque vect(AQ) = 1/4 * vect(AC)
on calcule les coordonnées de vect(AQ) en multipliant celles de vect(AC) par 1/4.
On obtient abscisse(AQ) = -1
ordonnée(AQ) = -1
D'autre part
abscisse(AQ) = xQ - xA donc xQ = -1 = 4 = 3
ordonnée(AQ) = yQ - yA donc yQ = -1 - 3 = -4
Q(3 ; -4)
abscisse(MQ) = xQ - xM = 3 - 4 = -1
ordonnée(MQ = yQ - yM = -4 + 1 = -3
abscisse(BC) = xC - xB = 0 - 4 = -4
ordonnée(BC) = yC - yB = -7 - 5 = -12
Pour montrer que vect(BC) et vect(MQ) sont colinéaires tu as deux possibilités.
Soit tu remarques grâce aux coordonnées que vect(BC) = 3 * vect(MQ)
Soit tu calcules le déterminant
-1*(-12) - (-3)*(-4) = 0
Donc ils sont bien colinéaires.
Les droites (MQ) et (BC) sont donc parallèles.
pour calculer les coordonnées de Q, il faut commencer par calculer les coordonnées de vect(AC)
abscisse = xC - xA = 0 - 4 = -4
ordonnée = yC - yA = -7 - (-3) = -7 + 3 = -4
Puisque vect(AQ) = 1/4 * vect(AC)
on calcule les coordonnées de vect(AQ) en multipliant celles de vect(AC) par 1/4.
On obtient abscisse(AQ) = -1
ordonnée(AQ) = -1
D'autre part
abscisse(AQ) = xQ - xA donc xQ = -1 = 4 = 3
ordonnée(AQ) = yQ - yA donc yQ = -1 - 3 = -4
Q(3 ; -4)
abscisse(MQ) = xQ - xM = 3 - 4 = -1
ordonnée(MQ = yQ - yM = -4 + 1 = -3
abscisse(BC) = xC - xB = 0 - 4 = -4
ordonnée(BC) = yC - yB = -7 - 5 = -12
Pour montrer que vect(BC) et vect(MQ) sont colinéaires tu as deux possibilités.
Soit tu remarques grâce aux coordonnées que vect(BC) = 3 * vect(MQ)
Soit tu calcules le déterminant
-1*(-12) - (-3)*(-4) = 0
Donc ils sont bien colinéaires.
Les droites (MQ) et (BC) sont donc parallèles.
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