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Bonjour j'ai un exercice en math que je n'arrive pas j'ai déjà cogiter pendant longtemps mais rien du tout voici la consignes:

ABCD est un rectangle tel que AB= 4 et AD=2. On note K le milieu du segment AB et L celui du segment AD, on nomme E le point d'intersection des droites DK et LB.
En choisissant un repère montrer que A, E et C sont alignés.

Figure en complément.

Bonjour Jai Un Exercice En Math Que Je Narrive Pas Jai Déjà Cogiter Pendant Longtemps Mais Rien Du Tout Voici La Consignes ABCD Est Un Rectangle Tel Que AB 4 Et class=

Sagot :

Moananui
Bonjour,

je reprends le repère de la figure que tu as fournie.

Dans ce repère
D(0 ; 2 ) et K(2 ; 0)
La droite (DK) a pour équation cartésienne y = -x+2

L(0 ; 1) et B(4 ; 0)
La droite (BL) a pour équation y = -1/4 * x + 1

E est le point d'intersection de ces deux droites. 
On obtient E(4/3 ; 2/3)

La droite (AC) a pour équation y = 1/2 * x.
Il suffit de vérifier si les coordonnées de E vérifient cette équation:

1/2 * xE = 1/2 * 4/3 = 2/3 = yE

Le point E appartient à la droite (AC). Les points A, E et C sont alignés.
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