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Bonjour, j'ai un exercice de de trigonométrie.
Soit x ∈(pi/2;3pi/2) tel que sin x =-1/3

1) Déterminer la valeur exacte de cosx: ici je trouve cos x =-2V2/3 Est ce juste ??
2) Déterminer la valeur approchée à 10^-2 radians près de x: je ne sais pas comment faire !
3° Déterminer les valeurs exactes de
cos(x+(7pi/2))  je trouve cos(x+(7pi/2)) = cosx
 sin (x-5pi)      je trouve  sin (x-5pi) = -sinx
 cos (2016pi-x) je trouve  cos (2016pi-x) = cosx
sin ((5pi/2) -x)  je trouve sin ((5pi/2) -x)= sin x
je ne sais pas si c'est ça qu'il faut faire ici
Merci d'avance

Sagot :

Laurance

1) x ∈(pi/2;3pi/2) tel que sin x =-1/3
 tel que sin x =-1/3  puisque  sinx <0   alors 

effectivement    x ∈(pi;3pi/2)  et  cosx <0 

comme   cos²x= 1-sin²x = 1 - 1/9  =  8/9  alors   oui  cosx  =-2V2/3  

c'est juste

2)avec une calculatrice  3,4814...   soit   3,48 radians

3)cos(x+(7pi/2)) =cos(x - pi /2  +  8pi/2)= cos(x-pi/2)= sinx

sin (x-5pi) =sin (x - pi  - 4pi)  = sin(x-pi=  -sinx

cos (2016pi-x) = cos(-x)=cos(x)

sin ((5pi/2) -x)= sin (pi/2 + 4pi/2  -x)=  sin(pi/2-x)=cosx




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