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Bonsoir, aidez moi svp, merci beaucoup de votre aide.

PAS DE COLLEGIEN OU PAS DE LYCEEN QUI SONT EN SECONDE MERCI .

Voire pièce jointe, détaillez vos calculs..
SVP,MERCI BCP.

Voilà, l'énoncé:

Pour chacune des suites Un suivantes: calculer les 4 premiers termes, conjecturer, le sens de variation, puis démontrer cette conjecture.
Les deux questions sont en pièce jointe.

Bonsoir Aidez Moi Svp Merci Beaucoup De Votre Aide PAS DE COLLEGIEN OU PAS DE LYCEEN QUI SONT EN SECONDE MERCI Voire Pièce Jointe Détaillez Vos Calculs SVPMERCI class=

Sagot :

Anylor
bonsoir

1)
Un = -3n +12

uo = -3×0 +12 = 12
u1 = -3×1 +12 = -3+12=9
u2 = -3×2 +12 = -6+12=6
u3 = -3×3 +12 = -9+12=3
la suite semble décroissante
démontrons cette conjecture en étudiant le signe de U(n+1) - Un
Un= -3n+12
U(n+1) = -3(n+1) +12

 U(n+1) - Un =  -3(n+1) +12-(-3n+12)
= -3n-3 +12 +3n -12= -3
la différence est négative
donc U(n+1)< U(n)
on peut affirmer que la suite est décroissante

2)
3/2^n

Uo = 3/2^o = 3/1 = 3
U1= 3/2^1 = 3/2 
U2 = 3/2² = 3/4 
U3 = 3/2³= 3/8 

la suite semble décroissante
démontrons cette conjecture en étudiant le signe de U(n+1) - Un
Un= 3/2^n

U(n+1) = 3/2^(n+1)

 3/2^(n+1)- 3/2^n = 3/2^(n+1) - (3×2)/ (2^n ×2)
(car on met au m^me dénominateur)
3/2^(n+1) - 6/ (2^(n+1) = -3/2^(n+1)
la différence est négative
car n est un entier naturel positif  (n≥0)   et -3  est négatif

donc U(n+1)< U(n)
on peut affirmer que la suite est décroissante


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