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Sagot :
On modélise de cette manière : on trace un segment [AC] sur lequel se trouve un point B. On représente la terre par un cercle de centre A, ensuite la Lune par un cercle de centre B et le Soleil par un cercle de centre C.
On trace les perpendiculaires à (AC) passant par B et par C. Elles coupent leurs cercles respectifs en D et E. On trace ensuite (DE) et on se débrouille pour qu'elle passe en A. On a ainsi une représentation de Thalès car les droites (BD) et (CE) sont parallèles, évidemment.
On écrit donc :
[tex] \frac{AB}{AC}= \frac{DB}{EC} [/tex]
[tex]AB= \frac{DB\times AC}{EC} [/tex]
[tex]AB= \frac{ \frac{3475}{2} \times (149 597 870+\frac{1392000}{2}) }{\frac{1392000}{2}} [/tex]
[tex]AB= \frac{1737,5 \times 150293870 }{696000} [/tex]
[tex]AB =375195[/tex] km.
À ce nombre, il faut retirer le morceau de distance qui se trouve à l'intérieur de la Lune et qui ne compte pas dans la distance Terre-Lune :
375195 - 1737,5 = 373458 km
On trace les perpendiculaires à (AC) passant par B et par C. Elles coupent leurs cercles respectifs en D et E. On trace ensuite (DE) et on se débrouille pour qu'elle passe en A. On a ainsi une représentation de Thalès car les droites (BD) et (CE) sont parallèles, évidemment.
On écrit donc :
[tex] \frac{AB}{AC}= \frac{DB}{EC} [/tex]
[tex]AB= \frac{DB\times AC}{EC} [/tex]
[tex]AB= \frac{ \frac{3475}{2} \times (149 597 870+\frac{1392000}{2}) }{\frac{1392000}{2}} [/tex]
[tex]AB= \frac{1737,5 \times 150293870 }{696000} [/tex]
[tex]AB =375195[/tex] km.
À ce nombre, il faut retirer le morceau de distance qui se trouve à l'intérieur de la Lune et qui ne compte pas dans la distance Terre-Lune :
375195 - 1737,5 = 373458 km
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