Bonjour,
[tex]x^2 \ \textless \ 9\\
x^2 - 9 \ \textless \ 0\\
x^2 - 3^2 \ \textless \ 0\\
(x-3)(x+3)\ \textless \ 0\\[/tex]
Un produit de deux facteurs est négatifs si les deux facteurs sont de signes opposés
[tex] \left \{ {{x-3\ \textgreater \ 0 \ et\ x+3\ \textless \ 0} \atop {x-3\ \textless \ 0 \ et\ x+3\ \textgreater \ 0}} \right.\\
\left \{ {{x\ \textgreater \ 3 \ et\ x\ \textless \ -3} \atop {x\ \textless \ 3 \ et\ x\ \textgreater \ -3}} \right.[/tex]
La première condition est impossible, donc il ne reste que la seconde, qui correspond à l'intervalle
[tex]x\in \ ]-3\ ;\ 3[ [/tex]
