Bonjour,
Exercice 16:
a/ Un produit de deux facteurs est négatif si les deux facteurs sont de signes contraires.
[tex] \left \{ {{x-4\ \geq \ 0\ et \ 3-x\ \leq \ 0} \atop {4-x\ \leq \ 0 \ et \ 3-x\ \geq \ 0}} \right.
\Leftrightarrow
\left \{ {{x\ \geq \ 4\ et \ 3\ \leq \ x} \atop {4\ \leq \ x \ et \ 3\ \geq \ x}} \right.
\Leftrightarrow
\left \{ {{x\in ]3;4[} \atop {Impossible}} \right.
\Leftrightarrow x\in [3;4][/tex]
b/ Un produit de deux facteurs est positif si les deux facteurs sont de même signe.
[tex] \left \{ {{-2x+3\ \textgreater \ 0 \ et \ 5+x\ \textgreater \ 0} \atop {-2x+3 \ \textless \ 0 \ et \ 5+x\ \textless \ 0}} \right.
\Leftrightarrow
\left \{ {{3\ \textgreater \ 2x \ et \ x\ \textgreater \ -5} \atop {3 \ \textless \ 2x \ et \ x\ \textless \ -5}} \right.
\Leftrightarrow
\left \{ {{\frac{3}{2}\ \textgreater \ x \ et \ x\ \textgreater \ -5} \atop {\frac{3}{2} \ \textless \ x \ et \ x\ \textless \ -5}} \right.\\
x\in ]-5\ ; \ \frac{3}{2}[ [/tex]
Exercice 27:
C'est la même chose.
Un quotient est positif si le numérateur et le dénominateur sont de même signe.
Il est négatif si le numérateur et le dénominateur sont de signes différents.
En reprenant la méthode que je t'ai donnée, je te laisse essayer de faire ça par toit même.
