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AIDEZ MOI SVP URGENT

Exercice 3 :
Le centre de gravité d'un triangle est le point de concours des 3 médianes.
L'orthocentre d'un triangle est le point de concours des 3 hauteurs.
On se place dans un repère (O,I,J). On donne A(4; -3 ) B(0; 5) et C(4 ; 3)
On cherche les coordonées de centre de gravité,du cercle circonscrit et de l'orthocentre du triangle.
On notre G le centre de gravité du triangle ABC.
Questions :
1) Déterminer les coordonnées du millieu M de [BC]
2) Montrer que la droite (AM) à pour équation : y = -7/12 (c'est une fraction je n'arrive à l'écrire) x+11.
3)Déterminer les coordonnées du milieu de N de [AC],puis l'équation réduite de la droite (BN)

Cercle Circonscrit :
1)Calculer OA,OB,OC
2)En déduire les coordonnés du centre du cercle circonscrit

Exercice 4 :
On considère un carré ABCD.Les points K et L appartiennent respectivement à [AB] et à [CD] et sont tels que AK = 2/5 et AB et DL = 3/5DC
1)Dans le repère (A , B , D) préciser les coordonnées des points A , B , C ,D, K et L.
2)Déterminer les équations des droites (DK) et (BL).

Sagot :

Moananui
Bonjour,

Exercice 3:

1) xM = (xB + xC)/2 = (0+4)/2 = 2
    yM = (yB + yC)/2 = (5+3)/2 = 4

(AM): y = ax + b

a = (yM - yA)/(xM - xA) = (4+3)/(2 - 4) = -7/2

(AM): y = -7/2 x + b
On remplace x et y par les coordonnées de M dans cette équation

yM = -7/2 xM + b
4 = -7/2 * 2 + b
b = 4 + 7
b = 11

(AM): y = -7/2 x + 11

3) je te laisse vérifier que N(4;0) et (BN): y = -5/4x + 5

4) Soit G le centre de gravité de ABC. Alors G est le point d'intersection de (AM) et (BN)

yG = -7/2 xG + 11
yG = -5/4 xG + 5

-7/2 xG + 11 = -5/4 xG + 5
-7/2 xG + 5/4 xG = 5 - 11
-9/4 xG = -6
xG = 6 * 4 / 9
xG = 8/3

On remplace dans une des deux équations

yG = -5/4 xG + 5
yG = -5/4 * 8/3 + 5
yG = 5/3



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