Bonjour,
1) On fait la division euclidienne du nombre de dragées de chaque sorte par 20.
3003 = 150 * 20 + 3
3731 = 186 * 20 + 11
Chaque corbeille comportera donc 150 dragées au chocolat et 186 dragées aux amandes.
Il leur restera 3 dragées au chocolat et 11 dragées aux amandes.
2)
a/ 3003 n'est pas divisible par 10, et donc pas non plus par 90.
Donc il est impossible de répartir les 3003 dragées au chocolat de façon identique dans 90 ballotins et qu'il n'en reste plus.
b/ Il faut ici calculer le Plus Grand Commun Diviseur de 3003 et 3731.
Avec l'algorithme d'Euclide on trouve
3731 = 3003 * 1 + 728
3003 = 728 * 4 + 91
728 = 91* 8 + 0
Le PGCD est le dernier reste non nul, c'est à dire 91.
Ils vont donc composer 91 ballotins qui comprendront chacun
3003/91 = 33 dragées au chocolat
et
3731/91 = 41 dragées aux amandes.
