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Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice de maths svp
Cet exercice a pour but de trouver une fraction égale au nombre x= 1,353535353535...., où 3 et 5 se suivent indéfiniment.
1 ) Que vaut 100 X 1,535353535...? En déduire la valeur de 100X1,353535... -1,353535...
2) Donner l'expression réduite de 100x-x
3) En utilisant les questions 1 et 2, donner une fraction égale à x.
4) En utilisant le même raisonnement, donner une fraction égale au nombre B=27,159159159159...
1) 100 * 1,353535353535 = 135,3535353535 100x - x = 134 99x = 134 x = 134/99
2) Pour ce nombre là, il faut remarquer que le bloc qui revient périodiquement est composé de trois chiffres. On va donc calculer 1000*B pour garder la même partie décimale.
1000 * B = 27 159,159 159 159... 1000*B - B = 27 132 999*B = 27 132 B = 27132/999
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