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Bonjour qui pourrait m'aider silvouplais merci ...On choisit deux nombres.Marc affirme que :Le quart de la différence entre le carré de leur somme et le carré de leur différences est égale au produit de ces deux nombres.Marc a t-il raison ?Justifie ta réponse

Sagot :

soit x et y les 2 nombres
1/4 [(x+y)² - (x-y)²] = 1/4 (x² +2xy+y²-x²+2xy -y² = 1/4(4xy) =xy
Marc a raison.
bonjour,

soit x et y les nombres

carré de leur somme = (x+y)²  =x²+2xy+y²
carré de leur différence = (x-y)²  =x²-2xy+y²
produit = xy

Le quart de la différence entre le carré de leur somme et le carré de leur différences est égale au produit de ces deux nombres :
1/4[(x+y)²-(x-y)²] =
1/4[(x²+2xy+y²)-(x²-2xy+1)]=
1/4(x²+2xy+y²-x²+2xy-1) = 4xy/4 = xy

⇒Marc a raison