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bonjour svp aidez moi dans la resolution de cet exercice, est urgent merci, amicalement!
Exercice
on considère deux suites (Un) et (Vn) telles que:
Uo=2
Vo= -1
et pour tout entier naturel n,
Un+1= 2Un-Vn
Vn+1= Un +Vn
1- on considère la suite (Pn) définie par Pn= Un+Vn
a. Montrer que la suite (Pn) est géométrique
b. En déduire l'expression de (Pn) en fonction de n
2- A l'aide de la question précédente, montrer que Vn+1= 3Vn+3n (3puissance n)
3- a. Montrer que la suite (Zn) définie par Zn = Vn/3n (3puissance n)
est arithmétique
b.En déduire l'expression de Zn en fonction de n
4-Donner enfin l'expression de Vn puis de Un en fonction de n.
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