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15pts svp!!! c'est un DM de maths:
Exercice 1:
On donne A=(3x-7)(1-6x)-(3x-7)²
a) Developper et reduire A.
b) Factoriser A.
c) Resoudre l'équation (3x-7)(-9x+8)=0.
d) Calculer A pour x= 7sur3 puis pour x= -1.

Exercice 2:
a) On donne B=(4sur5 : 2sur3) foi (1sur2 - 3sur4)
Ecrire B sous la forme d'une fraction irréductible.
b) On donne C= 25foi 10puissance6 foi 3 foi 10puissance -2/2foi 10puissance 2
Calculer C et donner une ecriture scientifique du resultat, puis une ecriture decimale de ce resultat.

Sagot :

Bjr,
Ex. 1 : 
a) A = (3x-7)(1-6x)-(3x-7)²
       = (3x -18x² - 7 + 42x) - (9x² - 42x + 49)
       = -18x² - 9x² + 3x + 42x + 42x - 7 - 49
       =   - 27x² + 87x - 56

b) A = (3x-7)(1-6x)-(3x-7)²
        = [(3x-7)(1-6x)] - [(3x-7)(3x-7)]
        = (3x-7) [(1-6x)-(3x-7)]
        = 

c) (3x-7)(-9x+8) = 0
⇒ 3x-7=0   ou  -9x+8=0   
⇒ 3x = 7   ou   9x = 8
⇒ x = 7/3  ou x = 8/9

d) si x = 7/3
   A = ((3*7/3)-7)(-9*(7/3)+8)
      =      (7 - 7)( -9*(7/3)+8)
      =         0    
 
   si x = -1
   A = (3x-7)(-9x+8)
      = (-3-7)(9+8)
      = -10 * 17
      = -170

Ex. 2 : 
a) [tex]B = \dfrac{ \frac{4}{5} }{ \frac{2}{3} }* (\frac{1}{2}- \frac{3}{4}) = ( \frac{4}{5}* \frac{3}{2})*( \frac{2}{4}- \frac{3}{4})= \frac{12}{10}*(- \frac{1}{4})=- \frac{12}{40}=- \frac{3}{10} [/tex]

b) [tex] \dfrac{25*10^6*3*10^{-2}}{2*10^2}= \dfrac{75*10^{6+(-2)}}{2*10^2} = \dfrac{75}{2}*10^{6+(-2)-2}=37,5*10^2= [/tex][tex]3,75*10^3=3750[/tex]

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