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Bonjour j'ai un exercice de mathématiques assez compliquée, je vous fait donc part de mon sujet de mon avancement dans la résolution de l'exercice.
On empile des cubes comme sur l'image, le 1er niveau contenant 4 cubes.
1 - a) exprimer Un en fonction de n
- b) determiner le nombre de cubes au niveau 11
2 - Soit (Pn) la suite définie par Pn= 1/3n^3 -1/2n² + 1/6n
a)Démontrer que pour tout entier nature n 1, Pn+1 = n²
b) A l'aide de l'égalité précédente, démonter que pour tout entier naturel n 1 Pn+1= 1²+2²+...+n²
c) en déduire que pour tout entier naturel n1 ; 1²+2²+...+n² = n(n+1)(2n+1)/6
3) Pour tout entier naturel S, on note Sn le nombre total de cubes du niveau 1 au niveau n
Exprimer Sn en fonction de n puis calculer S11
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