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Bonjour pourriez-vous m'aider merci beaucoup

Les points M, H et T sont alignés et on dispose des longueurs suivantes :
AH= 46mm
HT= 23
mm
MH= 92 mm

a) calcule la longueur AT puis la longueur AM
b) Démontre que le triangle MAT est rectangle en A
c) Calcule l'aire du triangle MAT de deux façons différentes


Sagot :

bonsoir,

AT² = AH²+HT²
       = 46²+23²
AT   = √2645 = 23√5

AM² = MH²+AH²
       = 92²+46²
AM  = √10580 = 46√5

b) MAT rectangle en A(réciproque pythagore) si
MT² = AM²+AT²
MT² = 115² = 13225
AM²+AT² = 10580+2645 = 13225
tu justifies en citant la réciproque de pythagore

c) A MAT = (AM*AT)/2 = (46√5*23√5)/2 = 2645mm²
               = (MT*AH)/2 = (115*46)/2 = 2645mm²

              
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