Bonjour Sassou5
Exercice 3
1) Les points A, O et C sont alignés dans cet ordre.
Les points D, O et B sont alignés dans cet ordre.
Si les droites (AB) et (CD) étaient parallèles, selon la réciproque du théorème de Thalès, nous devrions avoir :
[tex]\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}[/tex]
Or
[tex]\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2,8}{5}=0,56\\\\\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{2}{3,5}\approx0,5714\\\\\\\Longrightarrow\boxed{\dfrac{OA}{OC}\neq\dfrac{OB}{OD}}[/tex]
Par conséquent,
puisque la relation de Thalès n'est pas vérifiée, les droites (AB) et (CD) ne sont pas parallèles.
2) La section du cône SEL est un triangle isocèle en S.
Donc la hauteur [SO] coupe le côté ¨[EL] en son milieu O.
D'où EO = 5/2 = 2,50 m.
Les points A, B, E et O sont alignés dans cet ordre.
D'où
AO = AB + BC + CO
AO = 3,20 + 2,30 + 2,50
AO = 8 (m)
Les droites (CB) et (SO) sont parallèles car elles sont perpendicualires à une même droite (AO)
Par Thalès dans le triangle ASO,
[tex]\dfrac{CB}{SO}=\dfrac{AB}{AO}\\\\\dfrac{1}{SO}=\dfrac{3,20}{8}\\\\3,20\times SO=1\times 8\\\\3,20\times SO=8\\\\SO=\dfrac{8}{3,20}\\\\\boxed{SO=2,50}[/tex]
Par conséquent, la hauteur du cône de sel est égales à 2,50 mètres.
