👤
Answered

Connectez-vous avec une communauté de passionnés sur FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses rapides et bien informées de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.

J'ai vraiment du mal avec cet exercice et j'aurais besoin de votre aide, j'espère que vous pourriez m'aider.
Soit f la fonction définie sur R-{0} par f(x)=1/x et H sa courbe représentative.
1. Résoudre l'équation f'(x)=-1.
2.Déterminer les point A et B de H en lesquels H admet des tangentes parallèles à la droite d'équation y=-x.
3.Déterminer l'équation de ces deux tangentes T1 et T2 sachant qu'elles ont pour coefficient directeur -1 et qu'elles passent respectivement par les oins a et b.
merci d'avance

Sagot :

GHANAMI
Bonsoir voici une solution:
1)
 sur R*: f'(x)= - (1)/(x²)
 f'(x)=-1 équivaut à :  - (1)/(x²) = -1
donc : x²=1 veut dire x=1 ou x=-1
2)
les  tangentes  à H parallèles à la droite d'équation y=-x.veut dire qu'les ont le meme
coeficient directeur de cette droite a savoir : -1
on se raméne à l'équation f'(x)=-1

d'aprés (1) on a : x=1 et x= -1
les points: A(1 :f(1)) et B(-1 : f(-1))
f(1)=1/1=1 et f(-1) =1/(-1) =-1
A(1 ; 1) et B(-1 ; -1)
3) la tangente T1 en A : 
y = f'(1)(x-1)+f(1)
y=-1(x-1)+1   donc : y = -x+2
 la tangente T2 en B :
y = f'(-1)(x+1)+f(-1)
y=-1(x+1)-1   donc : y = -x-2

Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à bientôt pour d'autres solutions fiables.