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Nanasse1
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Bonjour quelqu'un pourrais m'aider svp? RST est un triangle tel que : RS = √27, RT= √48 et TS=5√3.
(Les longueurs sont donné en cm)
1) montrer que RST est un triangle rectangle.
2) Écrire RS et RT sous la forme a√b (a et b nombres entiers et b le plus petit possible).
3) En déduire le périmètre et l'aire du triangle RST.

Sagot :

Bonjour
RS²=(√27)²=27
RT²=(√48)²=48
TS²=(5√3)²=25x3=75
RS²+RT²=48+27=75=TS²
D'après la réciproque de Pythagore, RST est rectangle en R

RS=√27=√(3x3²)=3√3
RT=√48=√(3x4²)=4√3

Périmètre=RS+RT+TS=3√3+4√3+5√3=12√3
Aire=RSxRT/2=3√3x4√3/2=12(√3)²/2=6*3=18
bonjour,

1) montrer que RST est un triangle rectangle.
réciproque pythagore
RS² = √27² = 27
, RT²= √48² = 48
  TS=(5√3)² = 75

si TS²  =RS²+RT², RST rectangle en R
tu calcules .


2) Écrire RS et RT sous la forme a√b (a et b nombres entiers et b le plus petit possible).
RS = V27  =V9*V3 =3V3
RT  =V48  =V16*V3 =4V3

3) En déduire le périmètre :
3V3+4V3+5V3 = 12V3cm

 et l'aire du triangle RST.
(3V3*4V3)/2 = 36/2  =18cm²






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