2. a.
Normalement, tu as trouvé que la dérivée de [tex]f(x)[/tex] est [tex]f'(x)=3(x+1)^{2}[/tex].
Tu noteras aussi que [tex]g(x)=f(x)-(1+3x)[/tex]
Pour étudier le sens de variation, il faut faire la dérivée de[tex]g(x)[/tex].
Par conséquent: [tex]g'(x)=f'(x)-(1+3x)'\\
g'(x)=3(x+1)^2-(0+3)\\
g'(x)=3(x+1)^2-3[/tex]
[tex]g'(x)=3x^2+6x\\
\Delta=6^2-4*3*0\\
\Delta=36\\
\left \{ {{x=-2} \atop {x'=0}} \right.\\
[/tex]
Donc ton tableu de variation doit ressembler a l'image.
Sur [tex][-2;2][/tex]: Décroissante sur [tex][-2;0][/tex]puis croissante sur [tex][-0;2][/tex]
Je te donne déjà. Je vais réfléchir au b et c mais je ne suis pas sur de pouvoir t'aider.
