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Aidez moi s'il vous plaît

Aidez Moi Sil Vous Plaît class=

Sagot :

Bonjour
1) f'(x)=-1/x²
f''(x)=2/x³
f³(x)=-6/x⁴
2) Uo=1/1=1
U₁=-1/1²=-1
U₂=2/1³=2
3) U₃=-6
On peut supposer que U₄=24
f⁴(x)=24/x⁵ donc U₄=24

4) Pour passer de Un à Un+1 on multiplie par -(n+1)
Un+1=-(n+1)Un

5) On conjecture que Un=(-1)ⁿn!

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