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PROBABILITÉ
Exercice 1 :
Un pays organise un référendum, en posant deux questions :
- Acceptez-vous la proposition A ?
- Acceptez-vous la proposition B ?
Un organisme de sondage questionne 1200 personnes avant le scrutin :
- 500 personnes acceptent A et refusent B.
- 200 personnes acceptent B et refusent A.
- 500 personnes refusent A.

1) On questionne au hasard une personne de la population.
a) Quelle est la probabilité qu'elle refuse les deux propositions ?
b) Quelle est la probabilité qu'elle accepte au moins une des deux propositions ?

2) On questionne au hasard une personne acceptant la proposition A. Quelle est la probabilité qu'elle accepte aussi la proposition B ?

Sagot :

Aftershock
1) Arbre pondéré en pièce jointe

Appelons l'évènement A : "la personne accepte A" et son évènement contraire Ax : "la personne n'accepte pas B", Y : "la personne accepte B" et son évènement contraire Bx : "la personne n'accepte pas B"

a) La probabilité que les 2 propositions soient refusées correspond à la probabilité de PAx(Bx) = 0,35

b) La probabilité que une des 2 propositions soit acceptées représente
PA(Bx)+PB(Ax) = 0,24+0,07 = 0,31

2) La probabilité que la personne accepte les 2 propositions représente
PB(A) = 0,34
View image Aftershock
Trudelmichel
Bonjour,
Soit A ceux qui acceptent  NON A ce qui refusent A
B ceux qui acceptent B NON B ceux qui refusent B

NON A= 500  d'où A= 1200-500=700
A et NON B  =500 
d'où
comme A=700 alors 700-500 =200
200 sont A  et B
200 sont B et NON A
(B et A)+(B et NON A)=B
200+200=400
400 sont B
A ou B sont (A +B )-(A et B)
A ou B=700+400-200= 900
d'où NON A et NON B=1200-900=300

refus des 2 soit NON A et NON B= 300  300 sur 1200
P(NON A et NON B)=  0.25
A ou B =900
P(A ou B)=0.75

Si A alors B soit A  et B
A et B=200
sur 700 A  200 sont aussi B
P(si A alors B)= 200/700=0.28
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