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Sagot :
Bonjour FifthAvenue
On considère l'expression F=(3x-2)²-(3x-2)(x-5)
1) a) Développer et montrer que : F= 6x² + 5x -6
F = (3x - 2)² - (3x - 2)(x - 5)
F = (3x)² - 2*3x*2 + 2² - (3x*x - 3x*5 - 2*x +2*5)
F = 9x² - 12x + 4 - 3x² + 15x + 2x - 10
F = 9x² - 3x² - 12x + 15x + 2x + 4 - 10
F = 6x² + 5x - 6
b) Calculer F pour x = 0
F = 6x² + 5x - 6
Si x = 0, alors F = 6*0 + 5*0 - 6
F = 0 + 0 - 6
F = -6
c) Calculer F pour x = [tex]\sqrt{5}[/tex]
F= 6x² + 5x - 6
Si x = [tex]\sqrt{5}[/tex], alors
[tex]F=6\times(\sqrt{5})^2+5\times\sqrt{5}-6\\\\F=6\times5+5\times\sqrt{5}-6\\\\F=30+5\sqrt{5}-6\\\\\boxed{F=24+5\sqrt{5}}[/tex]
2) Factoriser et montrer que F = (3x - 2)(2x + 3).
F = (3x - 2)² - (3x - 2)(x - 5)
F = (3x - 2)(3x - 2) - (3x - 2)(x - 5)
F = (3x - 2)[(3x - 2) - (x - 5)]
F = (3x - 2)(3x - 2 - x + 5)
F = (3x - 2)(2x + 3)
On considère l'expression F=(3x-2)²-(3x-2)(x-5)
1) a) Développer et montrer que : F= 6x² + 5x -6
F = (3x - 2)² - (3x - 2)(x - 5)
F = (3x)² - 2*3x*2 + 2² - (3x*x - 3x*5 - 2*x +2*5)
F = 9x² - 12x + 4 - 3x² + 15x + 2x - 10
F = 9x² - 3x² - 12x + 15x + 2x + 4 - 10
F = 6x² + 5x - 6
b) Calculer F pour x = 0
F = 6x² + 5x - 6
Si x = 0, alors F = 6*0 + 5*0 - 6
F = 0 + 0 - 6
F = -6
c) Calculer F pour x = [tex]\sqrt{5}[/tex]
F= 6x² + 5x - 6
Si x = [tex]\sqrt{5}[/tex], alors
[tex]F=6\times(\sqrt{5})^2+5\times\sqrt{5}-6\\\\F=6\times5+5\times\sqrt{5}-6\\\\F=30+5\sqrt{5}-6\\\\\boxed{F=24+5\sqrt{5}}[/tex]
2) Factoriser et montrer que F = (3x - 2)(2x + 3).
F = (3x - 2)² - (3x - 2)(x - 5)
F = (3x - 2)(3x - 2) - (3x - 2)(x - 5)
F = (3x - 2)[(3x - 2) - (x - 5)]
F = (3x - 2)(3x - 2 - x + 5)
F = (3x - 2)(2x + 3)
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