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Une enquête nous apprend que sur 100 ménages 20 ont un chien 25 ont a chat et 8 ont a la fois un chien et un chat. On choisit une ménage au hasard
Calculer la probabilité de chacun des événements suivants:

E: "le ménage possède un chien et pas de chat"
F:"le ménage a un chat et pas de chien"
G:"le ménage ne possède ni chien ni chat"
H:"le ménage n'a qu'un seul de ces animaux"
I:"le ménage possède au moins un de ces animaux

Sagot :

Trudelmichel
Bonjour,
si 20 ménages ont un chien et que 8 ont un chien et un chat alors
20-8=12
12 n'ont qu'un chien
si 25 ménages ont un chat et que 8 ont un chat et un chien alors
25-8=17
17 n'ont qu'un chat
si 12 n'ont qu'un chien  et 17 n'ont qu'un chat
alors 12+17=29
n'ont qu'un seul de ces animaux
si 20 ont un chien 25 ont un chat et que 8 ont un chat et un chien alors
(20+25)-8 ont au moins un chat ou un chien
45-8=37 ont au moins un chat ou un chien
d'où ceux qui n'ont ni chat ni chien =100-37= 63

PROBABILITES
E " un chien pas de chat" =12
12/100=0.12
P(E)=0.12
F"un chat et pas de chien" =17
17/100=0.17
P(F)=0.17
G"ni chat ni chien"=63
63/100=0.63
P(G)=0.63
H(n'a qu'un seul de ces animaux")=39
29/100=0.29
P(H)=0.29
I"au moins un chat ou chien"=37
37/100=0.37
P(I)=0.37
E " un chien pas de chat" =12
12/100=0.12
P(E)=0.12
F"un chat et pas de chien" =17
17/100=0.17
P(F)=0.17
G"ni chat ni chien"=63
63/100=0.63
P(G)=0.63
H(n'a qu'un seul de ces animaux")=39
29/100=0.29
P(H)=0.29
I"au moins un chat ou chien"=37
37/100=0.37
P(I)=0.37 voila
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