1) Arbre en pièce jointe.
Il y a donc 24 résultats possibles.
2)a) P(A) = 1/4 car il y a 1 chance sur 4 de tomber sur un jeton vert.
b) L'évènement A est "le premier jeton tiré est vert", l'évènement contraire de ce dernier est donc Ax : "le premier jeton tiré n'est pas vert".
c) Un évènement contraire est égal à :
P(Ax) = 1-P(A)
P(Ax) = 1-(1/4)
P(Ax) = 3/4
3)b) Pour trouver P(B), il faut additionner toutes les probabilités de R1 et R2 en fin de l'arbre.
On a calculé que la probabilité de cette évènement correspond à :
P(B)*PB(V)*PV(R1)*PR1(R2) = 1/4*1/3*1/2*1 = 0,04
Il faut donc additionner chaque résultat où il apparait un jeton rouge (probabilité en vert sur l'arbre)
Il y a donc 12*0,04 = 0,48
P(B) = 0,48
b) P(A∩B) = P(A)*PA(B)
⇔ (1/4)*(0,04*4)
⇔ 0,04
P(A∪B) = P(A)+P(B)-P(A∩B)
P(A∪B) = (1/4)+0,48-0,04
P(A∪B) = 0,69
