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On considere l'expression :
E = (2x -3)au carre -(2x -3)(7x+5)
1. Developper et reduire l'expression E.
2. Factoriser l'expression E.
3. Calculer la valeur de E pour x=√5
On donnera le resultat sous la forme a √5 + b, ou a et b sont des entiers relatifs.
4. Resoudrr l'equation : (2x-3)(5x+8)=0
5.Utiliser la forme factorisée de E a la question 2, pour resoudre l'equation E=0. Faites vos remarques

Sagot :

Ploup
1. 4x²-12x+9-(14x²-11x-15)
-10x²-x+24

2. (2x-3)²-(2x-3)(7x+5)
(2x-3)(2x-3-7x-5)
(2x-3)(-5x-8)

3. -10*√5²-√5+24
-50-√5 +24
-26-√5

4. (2x-3) =0
2x=3
x=3/2
ou (5x+8) =0
5x = -8
x=-8/5

5. 3/2 ou
-5x-8 =0
-5x=8
x= -8/5
 
(2x-3)(5x+8) = (2x-3)(-5x-8)
Salut,

1.

E = (2x - 3)² - (2x - 3) (7x + 5)
E = (2x - 3) (2x - 3) - (2x - 3) (7x + 5)
E = [(2x × 2x - 2x × 3 - 3 × 2x - 3 × - 3)] - [(2x × 7x - 2x × 5 - 3 × 7x - 3 × 5)]
E = [(4x² - 6x - 6x + 9)] - [(14x² - 10x - 21x - 15)]
E = -10x² + 31x  - 6

2.

E = (2x - 3)² - (2x - 3) (7x + 5)
E = (2x - 3) - [(2x - 3) (7x + 5)]
E = (2x - 3) - (-5x - 8)
E = (2x - 3) + (5x - 8)

4.

(2x - 3) (5x + 8) = 0
2x - 3 = 0 ou 5x + 8 = 0
2x = 3 ou 5x = - 8
x = 3 / 2 ou x = - 8 / 5
x = 1,5 ou x = - 1,6

à toi de concluer cette équation produit nul.
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