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Julien possede 3 balles fabriquees avec des matieres differentes. Sa balle rouge est la plus tonique a chaque rebond elle remonte qu'aux 4/5 de sa hauteur de chute. La verte ne remonte qu'aux 3/4 de sa hauteur de chute et la bleue seulement aux 2/3 de la sienne. Julien lache ses 3 balles dune hauteur de 180 cm. Il mesure a quelle hauteur arrivent : la rouge apres 5 rebonds, la verte apres 4 rebonds, la bleue apres 3 rebonds. Laquelle des 3 arrive le plus haut ?

Sagot :

Bonjour, 


On a donc trois expressions :
Balle rouge :  180*0.8^5  ≈58.98
Balle  verte :180*0.75^4 ≈56.95
Balle  bleue :  180* (2/3)^3 ≈53.33

la balle rouge arrive toujours  plus haut.
bonjour mademoiselle,

BALLE ROUGE
=> hauteur au 1er rebond=180 × (4/5)
=> hauteur au deuxième rebond => (180 × (4/5) × (4/5) => 180 × (4/5)² 
=> hauteur au troisième => 180 × (4/5)² × (4/5)=180 × (4/5)³
=> hauteur au n rebond => 180 × (4/5)⁵
=> balle rouge a une performance 4/5
=> soit, 5 rebonds => 180 × (4/5)⁵=58cm

BALLE VERTE 
a une perofrmance d'3/4
soit, 4 rebonds => 180 × (3/4)⁴ => 61.44

BALLE BLEUE
a une performance d'2/3
soit, 3 rebonds => 180 × (2/3)³ => 76.8

Conclusion

On peut que la balle bleue dont après 3 rebonds est plus haute que la verte après 4 rebonds et que la rouge après 5 rebonds.
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