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bonjour pourriez vous m'aidez,merci

L'unité de longueur est le centimètre.
Aux quatres coins d'un carré de côtés 4,on enlève un carré de côté x
on obtient ainsi une croix.
1)Quelles valeurs peut prendre x ?
2)Calculer l'aire de la croix si x=1,2
3)Exprimer en fonction de x l'aire A de la croix.
4)L'aire de la croix peut aussi se calculer en utilisant la formule :
A=4(4-2x)+2x(4-2x)
Developper cette deuxième expression pour montrer qu'elle est égale à la première question (question 3)


Sagot :

1) 0<x<4

2) aire totale : 16
aire des 4 petits carrés: 4×(1,2)² = 4 × 1,44 = 5,76
aire de la croix: 16 - 5,76 = 10,24 

3) A = 16 - 4x²

4) A = 4(4-2x) + 2x(4-2x)
A = 16 - 8x  + 8x - 4x²
A = 16 - 4x²

Bonjour,
 le côté du carré initial étant de 4
alors 0<x<4

2)On enlève 4 carrés de 1.2de côtes soit
une aire de 1.2²=1.44 par carré
d'où pour 4 carrés
1.44x4=5.76
le carré initial a une aire de 4²=16
d'où la crois a une aire
Aire croix =16-5.76=10.24

Aire initial=4²
Aire des carrés enlevés= x²
4 carrés enlevés =4x²
aire croix= 4²-4x²=16-4x²

4(4-2x)+2x(4-2x)=(16-8x)+(8x-4x²)
16-8x+8x-4x²=16-4x²