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Malla13
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Dans un triangle ABC rectangle en B, E appartient à [AC] et D appartient à [BC].
Lest points A,C et E sont alignés ainsi que les points B,C et D
Les valeurs suivantes sont donnés en centimètre:
BC= 12; CD= 9,6; DE= 4; CE= 10,4
1. Montrer que le triangle CDE est rectangle en D.
2. En déduire que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.

Sagot :

Catherine1234
pour démontrer que le triangle est rectangle, j'applique la réciproque du théorème de pythagore: EC au carré = DC au carré + ED au carré                                                             10,4 au carré=9,6au carré + 4 au carré                                                                  108,16 = 92,16 +16   donc le triangle est bien rectangle ( le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des 2 autres longueurs du triangle)                                                                                       Pour démontrer que (AB) et (CD) sont parallèles j'applique le théorème de Thalès: CD/BC=CE/AC=DE/AB                                                                                      9,6/12 = 10,4/AC =4/AB je fais le produit en croix pour trouver AC     donc AC x 9,6 =10,4 x12      AC = 124,8/9,6                                                                                                      AC = 13                              je calcule AB (produit en croix) : AB x 10,4 = 4 x 13    AB =52/10,4                                                                                                           AB =5                         je vérifie: 9,6/12 (=0,8) = 10,4/13 (=0,8) = 4/5 (=0,8)                                                   les droites (AB) et (DE) sont bien parallèles)
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