Exercice 53
a. Volume d'une pyramide = surface de la base x la hauteur/3.
La base est un carré de 5cm donc surface de la base = 5*5 = 25 cm²
et la hauteur est SI = 3 cm
donc
Vsabcd = 25*3/3 = 25 cm³
b. Dans le triangle ABC, on sait que :
I est le milieu de [AC] et M est le milieu de [CB]
Or dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux cotés est égal à la moitié de longueur du troisième coté.
ici le troisième coté est [AB] donc
IM = AB/2
IM = 5/2
IM = 2,5 cm
c.
Le triangle SIM est rectangle en I donc (Rappel : tan = coté opposé/ coté adjacent)
tan MSI = IM/SI
tan MSI = 2.5/3
tan MSI = 0.83
d. d'Après la calculatrice
MSI = 39,8 °
L'angle MSI vaut 40° à 1° près
