Bonjour,
Quelle est la longueur de la piste cyclable ?
Comme les points A, E et B sont alignés, on a :
AE = 288 - 48
AE = 240 m
Rappel formule périmètre cercle :
P = 2 x π x Rayon
Donc, sachant qu il s agit que du quart du cercle, on a :
P = (2 x π x 48) / 4
P = 24π m²
P ≈ 75 m²
Comme le triangle DJI est rectangle en D, d après le théorème de Pythagore, on a :
IJ² = DI² +DJ²
IJ² = 29² + 72²
IJ² = 841 + 5184
IJ² = 6025
IJ = √6025
IJ ≈ 78 m
(AC) // (EF) et (AE) et (GC) coupées en B. Donc, d après le théorème de Thalès, on a :
BE/BA = EF/AC = BC/BF
48/288 = EF/312 = BF/BC
EF = (48 x 312) / 288
EF = 14976/288
EF = 52 m
Donc :
551 + 52 + 75 + 78 ≈ 756 m
La piste cyclable a une longueur d environ 756 mètres
