bonjour
partie 2)
1)
x doit être inférieur ou égal à 4
(car M appartient au segment AB)
2)
AB= x +(4-x)
4)
d'après thalès on a l'égalité des rapports
BM/AB=MD/CA
MD= CA× BM/AB
on remplace par les valeurs numériques
MD= 5×(4-x) /4
MD= 5/4 (4-x)
Ax = AM ×MD
= 5×x×(4-x) /4
=20x -5x² /4
=5x -(5/4)x²
5)
voir fichier joint
6)
on développe
5 - 5/4 (x-2)²
= 5 -5/4 (x²-4x +4)
=5- (5/4)x² +20x/4 -20/4
= 5 - (5/4)x² + 5x - 5
=- (5/4)x² + 5x
7)
le maximum de 5 - 5/4 (x-2)²
c'est quand x = 2
car on a
5 - 5/4 (2-2)² = 5 - 5/4× (0)² = 5
l'aire maximum = 5 quand x = 2
