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Sagot :
AK + BI + CJ = 1/2 (AB + BC + CA) = 0 (oublie pas les flèches!)
AI + BJ + CK = AB +BI +BC + CJ + CA + AK
= AB + BC + CA + BI + CJ + AK = 0 d'ou l'égalité
--------------------- +------------------
= 0 = 0
AI + BJ + CK = AB +BI +BC + CJ + CA + AK
= AB + BC + CA + BI + CJ + AK = 0 d'ou l'égalité
--------------------- +------------------
= 0 = 0
Bonsoir,
I milieu de BC et K milieu de AB
un segment reliant le milieu de 2 côtés d'un triangle est parrallèle au 3éme côté et sa mesure est la moitié
IK=CA/2
I milieu de BC J milieu de CA
d'où
IJ=AB/2
J milieu de CA K milieu de AB
d'où
JK=CB/2
Considérons
AI+BJ+CK
AI=AK+KI =AB/2+AC/2
BJ=BI+IJ= BC/2+BA/2
CK=CJ+JK=CA/2+CB/2
AI+BJ+CK=AB/2+AC/2+BC/2+BA/2+CA/2+CB/2
AI+BJ+CK=AB/2+BA/2+AC/2+CA/2+BC/2+CB/2
AI+BJ+CK=0
Considérons
AK+BI+CJ =AB/2+BC/2+CA/2=1/2(AB+BC+CA)
AK+BI+CJ= 1/2(AA)=0
AI+BJ+CK=AK+BI+CJ+0
I milieu de BC et K milieu de AB
un segment reliant le milieu de 2 côtés d'un triangle est parrallèle au 3éme côté et sa mesure est la moitié
IK=CA/2
I milieu de BC J milieu de CA
d'où
IJ=AB/2
J milieu de CA K milieu de AB
d'où
JK=CB/2
Considérons
AI+BJ+CK
AI=AK+KI =AB/2+AC/2
BJ=BI+IJ= BC/2+BA/2
CK=CJ+JK=CA/2+CB/2
AI+BJ+CK=AB/2+AC/2+BC/2+BA/2+CA/2+CB/2
AI+BJ+CK=AB/2+BA/2+AC/2+CA/2+BC/2+CB/2
AI+BJ+CK=0
Considérons
AK+BI+CJ =AB/2+BC/2+CA/2=1/2(AB+BC+CA)
AK+BI+CJ= 1/2(AA)=0
AI+BJ+CK=AK+BI+CJ+0
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