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( racine carré de 5 - 1 )( racine carré de 5+1 )
Est-il un nombre entier justifier
Il faut reconnaître ici une identité remarquable :
([tex]\sqrt{5}[/tex] - 1) ([tex]\sqrt{5}[/tex] + 1) c'est (a-b)(a+b) = a²-b² donc
([tex]\sqrt{5}[/tex])² - 1²
= 5-1
= 4 qui, jusqu'à preuve du contraire, est bien entier.