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Bonjour, j'ai un exercice de mon DM de maths que je ne sais pas faire c'est du niveau 4e, Merci d'avance pour ceux qui m'aide.

Les pays qui ont déposé le plus de demandes de brevets en 2015 : les Pays-Bas ont déposé 3 700 demandes de brevets de moins que la France, le Japon a déposé 100 demandes de brevets de moins que le double du nombre de demandes de brevets de la France, l’Allemagne a déposé 3200 demandes de brevets de plus que le double du nombre de demandes de brevets de la France, les Etats-Unis ont déposé 500 demandes de brevets de moins que 4 fois le nombre de demandes de brevets de la France.
x étant le nombre de demandes de brevets de la France, écrire en fonction de x la nombre de demandes de brevets de chacun des pays cités puis le nombre total.
Sachant que ces 5 pays ont déposé en tout 106 900 demandes de brevets, calculer le nombre de demandes de brevets de la France et de chacun des pays cités.

Merci ! :)

Sagot :

Trudelmichel
Bonjour,
soit x le nombre de demandes de brevet  de France
Comme les PAYS BAS ont déposé 3700 demandes de moins que la France alors
D PB= x-3700
Comme le Japon a déposé 100 demandes de moins que le double de demandes de la FRANCE ALORS
D J= 2x-100
Comme l'Allemagne a déposé 3200 demandes de plus que le double des demandes de la france
alors
D A=2x+3200
Comme les Etats Unis ont déposé 500 demandes d emoisn que 4 fois les demandes de la France
alors D EU=4x -500

comme il y a 106900 demandes
alors
D F+DPB+DJ+DA+DEU=106900
en replaçant ces données par leur valeur en x
x+(x-3700)+(2x+3200)+(4x-500)=106900
x+x-3700+2x+3200+4x-500 =106900
8x-100=106900
8x=107000
x=107000/8
x=13 375
la France a déposé 13 375 demandes
les PAYS BAS ont déposé x-3700=13 375-3700=9675
le JAPON  a déposé 2x-100=(2x13 375)-100=26 750-100= 26 650
l'ALLEMAGNE  a déposé 2x+3200=(2x13x375)+3200=
26 750+3200=29950
les ETATS UNIS ont déposé 4x-500=(4x13375)-500=53 000


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