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Bonjour, j'ai un exercice en Mathématiques et j'ai fait déjà les 3 premières questions mais je n'y arrive pas a la quatrième.pouvez vous m'aider, s'il vous plaît, merci :

En période de soldes un commerçant fait une première réduction de 30% puis une deuxième de 21 %
1- Si un article est à 150 euros, quel est son prix après les deux réductions ? (utiliser les coefficients multiplicateurs )
2-Si ces deux réductions sont regroupées en une seule, quel est le pourcentage de cette réduction unique
3-Si l'article avait baissé directement de 51% , quel aurait été son nouveaux prix ?
4-On voudrait répartir cette baisse de 51% en deux baisses successives et identiques de t%
Montrer que t doit vérifier (1-t/100)²=0.49
Déterminer le pourcentages de ces deux réductions.

Sagot :

Trudelmichel
Bonsoir,
prix ini=150
R1=30% d'où le coefficients est 1-30/100=100/-30/100=7/100=0.7
PRIX1= 150x0.7=105
R2=0.21  d'où coefficent multiplicateur= 1-21/100=100/100-21/100=0.79
PRIX2=  105 x0.79= 82.95

prix2=prix1 x 0.79= prix ini x0.7x0.79 =prix ini  x 0.553
si le coefficient est 0.553 alors le taux est 1-0553 =0.447  soit 44.7%

R=51 d'où coefficient  1- 0.51=0.49
Prix = 150*0.49=73.5

Si on veut 2 baisses au meme taux , alors
on aura deux coefficient égaux
1-t/10
d'où (1-t100)(1-t/100)0 =0.49
(1-t/100)²=0.49

 d'où
1-t/100=0.7
si coefficient =0.7 baisse=30%
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