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Soit ADU un triangle. F un point [AD], C point de [AU].
AF= 3cm, FD= 1.5cm, AC= 2cm, AU=3cm.
a) Les doites (FC) et (DU) sont-elles parallèles ?
b) Le triangle ADU est un agrandissement du triangle AFC. Dans quel rapport ?
c) Dans le triangle AFC, la hauteur issue de C mesure 1.6cm, Calculer l'aire du triangle ADU.
a) Théorème de ThalèsSi AD/AF=AU/AC,alors FC∥DUAD=AF+FD=3+1,5=4,5 AF/AD=4,5/3=(9/2)/3=9/2.1/3=3/2 et AU/AC=3/2⟹AD/AF=AU/AC=3/2 ⟹FC∥DU
b)ADU est un agrandissement de AFC dans
un rapport
c)On calcul l’aire de AFC et on multiplie par le carré du rapport d’agrandissementAire AFC×(3/2)^2=(3×1,6)/2×9/4=(3×8/5)/2×9/4=3×8/5×1/2×9/4=27/5=5,4 cm^2
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