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Bonjour,

Mon fils a un devoir, que je ne comprends pas pour lui expliquer, merci de votre aide....

voici l'énoncé:

il y a deux figures dessinées en énonce, un carré avec écrit 4x +6
et un rectangle, avec écrit 8x +12 et 2x +3

1/ calculer l'Aire du rectangle puis celle du carré lorsque x=1
2/ exprimer l'Aire du rectangle puis celle du carré en fonction de x
3/ développer puis réduire les expressions de la question précédente. Que remarque t on ?

Sagot :

Maudmarine
Bonsoir,

il y a deux figures dessinées en énonce, un carré avec écrit 4x +6
et un rectangle, avec écrit 8x +12 et 2x +3

1/ Calculer l'Aire du rectangle puis celle du carré lorsque x=1
Rappel formule Aire carré :
A = Côté²

Donc :
A = (4x + 6)²
A = (4 * 1 + 6)²
A = (4 + 6)²
A = 10²
A = 100

Rappel formule aire rectangle :
A = Longueur x Largeur

Donc :
A = (8x + 12) (2x + 3)
A = (8 * 1 + 12) (2 * 1 + 3)
A = (8 + 12) (2 + 3)
A = 20 * 5
A = 100

2/ Exprimer l'Aire du rectangle puis celle du carré en fonction de x
Aire carré :
A = (4x + 6)²

Aire rectangle :
A = (8x + 12) (2x + 3)

3/ Développer puis réduire les expressions de la question précédente. Que remarque-t-on ?
Aire carré :
A = (4x + 6)²
A = 16x² + 48x + 36

Aire rectangle :
A = (8x + 12) (2x + 3)
A = 16x² + 24x + 24x + 36
A = 16x² + 48x + 36

On remarque que les deux figures ont la même aire.

AhYan
1/ Aire carré= côté² et Aire rectangle = L*l
Côté carré=4x+16 donc pour x=1 le côté du carré=4*1+6=10
Donc Aire carré= 10²=100cm²

Aire rectangle=(8x+12)(2x+3)
donc pour x=1, on a Aire rectangle = (8*1+12)(2*1+3)=20*5=100cm²

2/ Aire carré=côté²=(4x+6)²
Aire rectangle=L*l=(8x+12)(2x+3)

3) Aire carré = (4x+6)² ==> une identité remarquable de la forme (a+b)²=a²+2ab+b²
Donc Aire carré= (4x)²+2*(4x)*6+6² = 16x²48x+36

Aire rectangle = (8x+12)(2x+3) = 16x²+24x+24x+36=16x²+48x+36

On a donc (4x+6)² = 16x²48x+36 = (8x+12)(2x+3)

On remarque donc que Aire carré = Aire rectangle.



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