Exercice
1:
Considérons
la suite géométrique (Un) à terme positif
tel que U₅=16 et
U₇=10,24.
1-
Déterminez la raison & le premier terme de la suite (Un).
un
= uo x q^n -> formule du cours
u5=16
énoncé
=
uo x q^5 => uo = 16 /q^5
u7=10,24
énoncé
=
uo x q^7 => uo = 10,24 /q^7
16/q^5
= 10,24 /q^7
q^7/q^5
= 10,24/16
q^(7-5
)= q²= 10,24/16 = 0,64
q=
√(0,64)
q=
0,8
uo
= 16/0,8^5 ou 10,24 /q^7 ( tu peux calculer des 2 façons)
Uo=
48,828125
2-
Exprimer Un en fonction de n
Un
= 48,828125
x 0,8^n
3-
Calculez U₂₈. On donnera une valeur arrondie à 10 -⁴
u28=
48,828125
x 0,8^28
=0,0944
(valeur
arrondie à 10 -⁴)
4-
Quelle est le sens de variation de la suite (Un) . Justifie ta
réponse.
La
suite est décroissante
car
q est compris entre 0 et 1 ( théorème)
Exercice
2:
La
suite de la représentation graphique 1
est
une suite géométrique
raison
= u1/uo = u2/u1 = u3/u2 = ½ =0,5
raison
q = 0,5
La
suite de la représentation graphique 2
est
une suite arithmétique
raison
= V1-Vo = V2-V1 = V3-V2
=-2-(-4)
= 0 -(-2) = 2-0 =2
raison
r = 2
2-
exprimer Un en fonction de n et Vn en fonction de n.
La
suite de la représentation graphique 1
Un
= uo * q^n
Un
= 8 x 0,5^n
La
suite de la représentation graphique 2
Vn
= vo + n x r
=
-4 + n * 2
Vn=
-4 + 2 n
