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ManondulycéeMazamet
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Bonjour,
J'ai un remplaçant nul et j'ai un DM à faire dont deux résolutions d'équation et d'inéquation avec les logarithmes :

-Résoudre 0,7∧ 5-x = 0,13
(J'ai fais ⇔log (0,7∧5-x) = log 0,13
⇔5-x log 0,7 = log 0,13
⇔ 5-x = log 0,13 ÷ log 0,7
⇔ -x = (log 0,13 ÷ log 0,7) - 5
Et là je ne sais pas comment enlever le moins devant le x pour trouver x)

-Résoudre 0,7∧5-x ≥ 0,13
(Je pense que c'est le même style que le premier mais je serai bloqué avec le -x)

Je vous remercie par avance de votre aide.

Sagot :

MichaelS
Bonjour, 

[tex]0,7^{5-x}=0,13 \\\\ ln(0,7^{5-x})=ln(0,13)\\\\ (5-x)ln(0,7)=ln(0,13)\\\\ 5-x= \frac{ln(0,13)}{ln(0,7)} \\\\ -x=\frac{ln(0,13)}{ln(0,7)} -5\\\\ \boxed{x=-\left(\frac{ln(0,13)}{ln(0,7)} -5\right) \approx -0,720}[/tex]

[tex]0,7^{5-x} \geq 0,13 \\\\ ln(0,7^{5-x}) \geq ln(0,13)\\\\ (5-x)ln(0,7) \geq ln(0,13)\\\\ 5-x \leq \frac{ln(0,13)}{ln(0,7)} \\\\ -x \leq \frac{ln(0,13)}{ln(0,7)} -5\\\\ \boxed{x \geq -\left(\frac{ln(0,13)}{ln(0,7)} -5\right) \approx -0,720}[/tex]

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