Bonsoir,
ex1
a) les dés étant normaux , il y a 1 chance sur 6 de sortir un numéro donné soit
1/6=0.16
supposons 2 est la face du dé retourné en 1er
pour avoir 2 sur le second il y a 0.16 de probabilité
la face du 1er dé est visible il y a donc P( même nombre)=0.16
Evenement 1= meme nombre
Evenement 2=nombre différent =NON m^me nombre
alors
P(E1)+P(E2)=1
Si P(meme nombre) =0.16
alors
P(nombre différent)=1-0.16=0.84
ex2
a) il y a 10 rouges, 6 noires et 4 junaes
soit 20 boules
P(ROUGES)=10/20=0.5
b)
1)Evenement : boule rouge
Evenement contraire:non rouge: noire ou jaune
P(NOIRE ou JAUNE=1-0.5=0.5
2) P(NOIRES)= 6/20=0.3
P(JAUNES)=4/20=0.2
une boule noire ou une boule jaune = NOIRE union JAUNE
sachant qu'il n'existe pas de boule jaune et noire
donc P(NOIRES)union P(JAUNES)=0
P( NOIRES union JAUNES)=0.3+0.2=0.5
si j'ajoute x bleues alors
le nombre de boules =20+x
P(bleu)=x/20+x
si P(bleues)=1/5
alors
x/20+x=1/5
d'où 5x=20+x
5x-x=20
4x=20
x=20/4
x=5
il y a 5boules bleues
et donc maintenant 25 boules
vérifions
P(bleu)=5/25=1/5
(x+2)²=x²+4+4x
(x-8)²=x²+64-16x
(x-3)(x+3)=x²-9
(3x-2)²=9x²+4-12x
(1/2x+3)(1/2x-3)=1/4x²-9
